Álgebra Ejemplos

$8 x^{8} y^{6} z \cdot 5 x^{5} y^{3} z^{2} \cdot 4 x^{3} y^{4} z^{2}$

Paso 1

Multiplica $x^{8}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{5}$ .

$8 (x^{5} x^{8}) y^{6} z \cdot (5 y^{3} z^{2}) \cdot (4 x^{3} y^{4} z^{2})$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{5 + 8} y^{6} z \cdot (5 y^{3} z^{2}) \cdot (4 x^{3} y^{4} z^{2})$

Paso 1.3

Suma $5$ y $8$ .

$8 x^{13} y^{6} z \cdot (5 y^{3} z^{2}) \cdot (4 x^{3} y^{4} z^{2})$

Paso 2

Multiplica $x^{13}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{3}$ .

$8 (x^{3} x^{13}) y^{6} z \cdot (5 y^{3} z^{2}) \cdot (4 y^{4} z^{2})$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{3 + 13} y^{6} z \cdot (5 y^{3} z^{2}) \cdot (4 y^{4} z^{2})$

Paso 2.3

Suma $3$ y $13$ .

$8 x^{16} y^{6} z \cdot (5 y^{3} z^{2}) \cdot (4 y^{4} z^{2})$

Paso 3

Multiplica $y^{6}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y^{3}$ .

$8 x^{16} (y^{3} y^{6}) z \cdot (5 z^{2}) \cdot (4 y^{4} z^{2})$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{16} y^{3 + 6} z \cdot (5 z^{2}) \cdot (4 y^{4} z^{2})$

Paso 3.3

Suma $3$ y $6$ .

$8 x^{16} y^{9} z \cdot (5 z^{2}) \cdot (4 y^{4} z^{2})$

Paso 4

Multiplica $y^{9}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{4}$ .

$8 x^{16} (y^{4} y^{9}) z \cdot (5 z^{2}) \cdot (4 z^{2})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{16} y^{4 + 9} z \cdot (5 z^{2}) \cdot (4 z^{2})$

Paso 4.3

Suma $4$ y $9$ .

$8 x^{16} y^{13} z \cdot (5 z^{2}) \cdot (4 z^{2})$

Paso 5

Multiplica $z$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $z^{2}$ .

$8 x^{16} y^{13} (z^{2} z) \cdot 5 \cdot (4 z^{2})$

Paso 5.2

Multiplica $z^{2}$ por $z$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$8 x^{16} y^{13} (z^{2} z^{1}) \cdot 5 \cdot (4 z^{2})$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{16} y^{13} z^{2 + 1} \cdot 5 \cdot (4 z^{2})$

Paso 5.3

Suma $2$ y $1$ .

$8 x^{16} y^{13} z^{3} \cdot 5 \cdot (4 z^{2})$

Paso 6

Multiplica $z^{3}$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $z^{2}$ .

$8 x^{16} y^{13} (z^{2} z^{3}) \cdot 5 \cdot 4$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{16} y^{13} z^{2 + 3} \cdot 5 \cdot 4$

Paso 6.3

Suma $2$ y $3$ .

$8 x^{16} y^{13} z^{5} \cdot 5 \cdot 4$

Paso 7

Multiplica $5$ por $8$ .

$40 x^{16} y^{13} z^{5} \cdot 4$

Paso 8

Multiplica $4$ por $40$ .

$160 x^{16} y^{13} z^{5}$