Álgebra Ejemplos

$- 4 x - 3 \leq 2 x + 9$ y $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Paso 1

Simplifica la primera desigualdad.

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 4 x - 3 - 2 x \leq 9$ y $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Paso 1.1.2

Resta $2 x$ de $- 4 x$ .

$- 6 x - 3 \leq 9$ y $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 6 x \leq 9 + 3$ y $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Paso 1.2.2

Suma $9$ y $3$ .

$- 6 x \leq 12$ y $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 6 x \leq 12$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término de $- 6 x \leq 12$ por $- 6$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{12}{- 6}$ y $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{12}{- 6}$ y $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{12}{- 6}$ y $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Divide $12$ por $- 6$ .

$x \geq - 2$ y $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Paso 2

Simplifica la segunda desigualdad.

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$x \geq - 2$ y $- 3 x + 2 + 2 x > 5$

Paso 2.1.2

Suma $- 3 x$ y $2 x$ .

$x \geq - 2$ y $- x + 2 > 5$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la desigualdad.

$x \geq - 2$ y $- x > 5 - 2$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de $5$ .

$x \geq - 2$ y $- x > 3$

Paso 2.3

Divide cada término en $- x > 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término de $- x > 3$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$x \geq - 2$ y $\frac{- x}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x \geq - 2$ y $\frac{x}{1} < \frac{3}{- 1}$

Paso 2.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq - 2$ y $x < \frac{3}{- 1}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $3$ por $- 1$ .

$x \geq - 2$ y $x < - 3$

Paso 3

La intersección consiste en los elementos contenidos en ambos intervalos.

No hay solución