Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 2}{x {(x - 1)}^{2}} + \frac{2 - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2} - 2 + 2 - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 2 + 2 - x$ .

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Paso 2.1

Suma $- 2$ y $2$ .

$\frac{x^{2} + 0 - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

Paso 2.2

Suma $x^{2}$ y $0$ .

$\frac{x^{2} - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

Paso 3

Factoriza $x$ de $x^{2} - x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1}{x {(x - 1)}^{2}}$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (x - 1)}{x {(x - 1)}^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (x - 1)}{x {(x - 1)}^{2}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 1}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 1$ y ${(x - 1)}^{2}$ .

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Paso 5.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 1}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $x - 1$ de ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 1}{(x - 1) (x - 1)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 1) \cdot 1}{(x - 1) (x - 1)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 1}$