Álgebra Ejemplos

$(x^{2} - 2 y) (x^{2} + 2 y)$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Expande $(x^{2} - 2 y) (x^{2} + 2 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (x^{2} + 2 y) - 2 y (x^{2} + 2 y)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y (x^{2} + 2 y)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y x^{2} - 2 y (2 y)$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y x^{2} - 2 y (2 y)$ .

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Paso 3.1.1

Reordena los factores en los términos $x^{2} (2 y)$ y $- 2 y x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 2 x^{2} y - 2 x^{2} y - 2 y (2 y)$

Paso 3.1.2

Resta $2 x^{2} y$ de $2 x^{2} y$ .

$x^{2} x^{2} + 0 - 2 y (2 y)$

Paso 3.1.3

Suma $x^{2} x^{2}$ y $0$ .

$x^{2} x^{2} - 2 y (2 y)$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 2} - 2 y (2 y)$

Paso 3.2.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$x^{4} - 2 y (2 y)$

Paso 3.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{4} - 2 \cdot 2 y \cdot y$

Paso 3.2.3

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.3.1

Mueve $y$ .

$x^{4} - 2 \cdot 2 (y \cdot y)$

Paso 3.2.3.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{4} - 2 \cdot 2 y^{2}$

Paso 3.2.4

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$x^{4} - 4 y^{2}$