Álgebra Ejemplos

$(4 \sqrt[3]{4 m^{2}}) (5 m \sqrt[3]{2 m^{2}})$

Paso 1

Multiplica $(4 \sqrt[3]{4 m^{2}}) (5 m \sqrt[3]{2 m^{2}})$ .

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Paso 1.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 \sqrt[3]{4 m^{2}} (m \sqrt[3]{2 m^{2}})$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$20 (m \sqrt[3]{4 m^{2} (2 m^{2})})$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$20 (m \sqrt[3]{8 m^{2} m^{2}})$

Paso 1.4

Multiplica $m^{2}$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $m^{2}$ .

$20 (m \sqrt[3]{8 (m^{2} m^{2})})$

Paso 1.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 (m \sqrt[3]{8 m^{2 + 2}})$

Paso 1.4.3

Suma $2$ y $2$ .

$20 (m \sqrt[3]{8 m^{4}})$

Paso 2

Reescribe $8 m^{4}$ como ${(2 m)}^{3} m$ .

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Paso 2.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$20 (m \sqrt[3]{2^{3} m^{4}})$

Paso 2.2

Factoriza $m^{3}$ .

$20 (m \sqrt[3]{2^{3} (m^{3} m)})$

Paso 2.3

Reescribe $2^{3} m^{3}$ como ${(2 m)}^{3}$ .

$20 (m \sqrt[3]{{(2 m)}^{3} m})$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$20 (m (2 m \sqrt[3]{m}))$

Paso 4

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $m$ .

$20 (m \cdot m (2 \sqrt[3]{m}))$

Paso 4.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$20 (m^{2} (2 \sqrt[3]{m}))$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$20 (2 m^{2} \sqrt[3]{m})$

Paso 6

Multiplica $2$ por $20$ .

$40 m^{2} \sqrt[3]{m}$