Álgebra Ejemplos

$\sin (x) (\sec (x) - \csc (x))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x))$

Paso 1.2

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

Paso 2.2

Combina $\sin (x)$ y $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $\sin (x)$ de $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1$

Paso 3

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) - 1$