Álgebra Ejemplos

$x - 2 (2 - \frac{3}{2} x) = 2 (4 - x) + 10$

Paso 1

Simplifica $x - 2 (2 - \frac{3}{2} x)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$x - 2 (2 - \frac{x \cdot 3}{2}) = 2 (4 - x) + 10$

Paso 1.1.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$x - 2 (2 - \frac{3 x}{2}) = 2 (4 - x) + 10$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 2 \cdot 2 - 2 (- \frac{3 x}{2}) = 2 (4 - x) + 10$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$x - 4 - 2 (- \frac{3 x}{2}) = 2 (4 - x) + 10$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{2}$ al numerador.

$x - 4 - 2 \frac{- 3 x}{2} = 2 (4 - x) + 10$

Paso 1.1.4.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x - 4 + 2 (- 1) \frac{- 3 x}{2} = 2 (4 - x) + 10$

Paso 1.1.4.3

Cancela el factor común.

$x - 4 + 2 \cdot - 1 \frac{- 3 x}{2} = 2 (4 - x) + 10$

Paso 1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$x - 4 - 1 (- 3 x) = 2 (4 - x) + 10$

Paso 1.1.5

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$x - 4 + 3 x = 2 (4 - x) + 10$

Paso 1.2

Suma $x$ y $3 x$ .

$4 x - 4 = 2 (4 - x) + 10$

Paso 2

Simplifica $2 (4 - x) + 10$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - 4 = 2 \cdot 4 + 2 (- x) + 10$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$4 x - 4 = 8 + 2 (- x) + 10$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$4 x - 4 = 8 - 2 x + 10$

Paso 2.2

Suma $8$ y $10$ .

$4 x - 4 = - 2 x + 18$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x - 4 + 2 x = 18$

Paso 3.2

Suma $4 x$ y $2 x$ .

$6 x - 4 = 18$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x = 18 + 4$

Paso 4.2

Suma $18$ y $4$ .

$6 x = 22$

Paso 5

Divide cada término en $6 x = 22$ por $6$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $6 x = 22$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{22}{6}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{22}{6}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{22}{6}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $22$ y $6$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza $2$ de $22$ .

$x = \frac{2 (11)}{6}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 3}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 3}$

Paso 5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{11}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11}{3}$

Forma decimal:

$x = 3.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 3 \frac{2}{3}$