Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} \leq x - \frac{7}{8} < \frac{5}{6}$

Paso 1

Suma $\frac{7}{8}$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$\frac{3}{4} + \frac{7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{8} + \frac{7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 2 + 7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 + 7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Paso 5.2

Suma $6$ y $7$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Paso 6

Para escribir $\frac{5}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{8}$

Paso 7

Para escribir $\frac{7}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 8.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 8.3

Multiplica $\frac{7}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

Paso 8.4

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{7 \cdot 3}{24}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4 + 7 \cdot 3}{24}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{20 + 7 \cdot 3}{24}$

Paso 10.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{20 + 21}{24}$

Paso 10.3

Suma $20$ y $21$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{41}{24}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{41}{24}$

Notación de intervalo:

$[\frac{13}{8}, \frac{41}{24})$

Paso 12