Álgebra Ejemplos

${(\frac{2 a^{- 2}}{4 b^{2}})}^{0}$

Paso 1

Mueve $a^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{4 b^{2} a^{2}})}^{0}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

${(\frac{2 (1)}{4 b^{2} a^{2}})}^{0}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $4 b^{2} a^{2}$ .

${(\frac{2 (1)}{2 (2 b^{2} a^{2})})}^{0}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{2 \cdot 1}{2 (2 b^{2} a^{2})})}^{0}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{2 b^{2} a^{2}})}^{0}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2 b^{2} a^{2}}$ .

$\frac{1^{0}}{{(2 b^{2} a^{2})}^{0}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $2 b^{2} a^{2}$ .

$\frac{1^{0}}{{(2 b^{2})}^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $2 b^{2}$ .

$\frac{1^{0}}{2^{0} {(b^{2})}^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Paso 4

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{2^{0} {(b^{2})}^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 {(b^{2})}^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{0}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 b^{2 \cdot 0} {(a^{2})}^{0}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1}{1 b^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Paso 5.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 {(a^{2})}^{0}}$

Paso 5.4

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{0}$ .

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Paso 5.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 a^{2 \cdot 0}}$

Paso 5.4.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 a^{0}}$

Paso 5.5

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 \cdot 1}$

Paso 5.6

Combina exponentes.

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Paso 5.6.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Paso 5.6.2

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 6

Divide $1$ por $1$ .

$1$