Álgebra Ejemplos

$x = 3 {(y + 4)}^{2} - 9$

Paso 1

Usa la forma de vértice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = 3$

$h = - 9$

$k = - 4$

Paso 2

Como el valor de $a$ es positivo, la parábola se abre hacia la derecha.

Abre a la derecha

Paso 3

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(- 9, - 4)$

Paso 4

Obtén $p$ , la distancia desde el vértice hasta el foco.

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Paso 4.1

Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Paso 4.2

Sustituye el valor de $a$ en la fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot 3}$

Paso 4.3

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{1}{12}$

Paso 5

Obtén el foco.

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Paso 5.1

El foco de una parábola puede obtenerse al sumar $p$ a la coordenada x $h$ si la parábola abre hacia la izquierda o hacia la derecha.

$(h + p, k)$

Paso 5.2

Sustituye los valores conocidos de $h$ , $p$ y $k$ en la fórmula y simplifica.

$(- \frac{107}{12}, - 4)$

Paso 6

Obtén el eje de simetría mediante la obtención de la línea que pasa por el vértice y el foco.

$y = - 4$

Paso 7