Álgebra Ejemplos

$\frac{- (- 10) + - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $+$ $-$ con un único $-$ . Un signo más seguido de un signo menos tiene el mismo significado matemático que un solo signo menos porque $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$\frac{- (- 10) - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica $- 1$ por $- 10$ .

$\frac{10 - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Paso 2.2

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{10 - \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Paso 2.3

Multiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{10 - \sqrt{100 - 12 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 12$ por $- 1$ .

$\frac{10 - \sqrt{100 + 12}}{2 (3)}$

Paso 2.4

Suma $100$ y $12$ .

$\frac{10 - \sqrt{112}}{2 (3)}$

Paso 2.5

Reescribe $112$ como $4^{2} \cdot 7$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $16$ de $112$ .

$\frac{10 - \sqrt{16 (7)}}{2 (3)}$

Paso 2.5.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{10 - \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 (3)}$

Paso 2.6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{10 - (4 \sqrt{7})}{2 (3)}$

Paso 2.7

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{10 - 4 \sqrt{7}}{2 (3)}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{10 - 4 \sqrt{7}}{6}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $10 - 4 \sqrt{7}$ y $6$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (5) - 4 \sqrt{7}}{6}$

Paso 3.2.2

Factoriza $2$ de $- 4 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 (5) + 2 (- 2 \sqrt{7})}{6}$

Paso 3.2.3

Factoriza $2$ de $2 (5) + 2 (- 2 \sqrt{7})$ .

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{6}$

Paso 3.2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{2 \cdot 3}$

Paso 3.2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{2 \cdot 3}$

Paso 3.2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 - 2 \sqrt{7}}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5 - 2 \sqrt{7}}{3}$

Forma decimal:

$- 0.09716754 \dots$