Álgebra Ejemplos

${(16)}^{4} = 2^{(\frac{1}{2}) x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2^{(\frac{1}{2}) x} = 16^{4}$ .

$2^{(\frac{1}{2}) x} = 16^{4}$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{(\frac{1}{2}) x} = 2^{4 \cdot 4}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$(\frac{1}{2}) x = 4 \cdot 4$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} x) = 2 (4 \cdot 4)$

Paso 4.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} x)$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (4 \cdot 4)$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} = 2 (4 \cdot 4)$

Paso 4.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 (4 \cdot 4)$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $2 (4 \cdot 4)$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$x = 2 \cdot 16$

Paso 4.2.2.1.2

Multiplica $2$ por $16$ .

$x = 32$