Álgebra Ejemplos

$3 x^{2} (2 x y - 3 x y^{2} + 4 x^{2} y^{3})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} (2 x y) + 3 x^{2} (- 3 x y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) (2 y) + 3 x^{2} (- 3 x y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) (2 y) + 3 x^{2} (- 3 x y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Paso 2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{1 + 2} (2 y) + 3 x^{2} (- 3 x y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Paso 2.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 x^{3} (2 y) + 3 x^{2} (- 3 x y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Paso 2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x$ .

$3 x^{3} (2 y) + 3 (x \cdot x^{2}) (- 3 y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 x^{3} (2 y) + 3 (x^{1} x^{2}) (- 3 y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{3} (2 y) + 3 x^{1 + 2} (- 3 y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Paso 2.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 x^{3} (2 y) + 3 x^{3} (- 3 y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Paso 2.3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$3 x^{3} (2 y) + 3 x^{3} (- 3 y^{2}) + 3 (x^{2} x^{2}) (4 y^{3})$

Paso 2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{3} (2 y) + 3 x^{3} (- 3 y^{2}) + 3 x^{2 + 2} (4 y^{3})$

Paso 2.3.3

Suma $2$ y $2$ .

$3 x^{3} (2 y) + 3 x^{3} (- 3 y^{2}) + 3 x^{4} (4 y^{3})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 2 x^{3} y + 3 x^{3} (- 3 y^{2}) + 3 x^{4} (4 y^{3})$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x^{3} y + 3 x^{3} (- 3 y^{2}) + 3 x^{4} (4 y^{3})$

Paso 3.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 x^{3} y + 3 \cdot - 3 x^{3} y^{2} + 3 x^{4} (4 y^{3})$

Paso 3.4

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$6 x^{3} y - 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{4} (4 y^{3})$

Paso 3.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 x^{3} y - 9 x^{3} y^{2} + 3 \cdot 4 x^{4} y^{3}$

Paso 3.6

Multiplica $3$ por $4$ .

$6 x^{3} y - 9 x^{3} y^{2} + 12 x^{4} y^{3}$