Álgebra Ejemplos

$3 \log_{9} (x^{2}) = 6 \log_{9} (x)$

Paso 1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $3 \log_{9} (x^{2})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = 6 \log_{9} (x)$

Paso 1.2

Simplifica $6 \log_{9} (x)$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = \log_{9} (x^{6})$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

${(x^{2})}^{3} = x^{6}$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} = x^{6}$

Paso 3.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{6} = x^{6}$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Resta $x^{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{6} - x^{6} = 0$

Paso 3.2.2

Resta $x^{6}$ de $x^{6}$ .

$0 = 0$

Paso 3.3

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Siempre verdadero

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$