Álgebra Ejemplos

$(- \sqrt{- 32}) (\sqrt{- 14})$

Paso 1

Reescribe $- 32$ como $- 1 (32)$ .

$- \sqrt{- 1 (32)} \sqrt{- 14}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (32)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 14}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 14}$

Paso 4

Reescribe $- 14$ como $- 1 (14)$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 1 (14)}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (14)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14})$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) (i \cdot \sqrt{14})$

Paso 7

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$- (i \cdot \sqrt{16 (2)}) (i \cdot \sqrt{14})$

Paso 7.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$- (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$- (i \cdot (| 4 | \sqrt{2})) (i \cdot \sqrt{14})$

Paso 9

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $4$ es $4$ .

$- (i \cdot (4 \sqrt{2})) (i \cdot \sqrt{14})$

Paso 10

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$- (4 \cdot i \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Paso 11

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 4 (i \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Paso 12

Multiplica $- 4 i \sqrt{2} (i \sqrt{14})$ .

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Paso 12.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 4 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Paso 12.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Paso 12.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 4 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Paso 12.4

Suma $1$ y $1$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Paso 12.5

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 4 i^{2} \sqrt{14 \cdot 2}$

Paso 12.6

Multiplica $14$ por $2$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{28}$

Paso 13

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 4 \cdot - 1 \sqrt{28}$

Paso 14

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{28}$

Paso 15

Reescribe $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

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Paso 15.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$4 \sqrt{4 (7)}$

Paso 15.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Paso 16

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (| 2 | \sqrt{7})$

Paso 17

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$4 (2 \sqrt{7})$

Paso 18

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 \sqrt{7}$

Paso 19

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$8 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$21.16601048 \dots$