Álgebra Ejemplos

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2}}{4 s^{10} c^{- 10}}$

Paso 1

Mueve $c^{- 10}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 3 s^{- 1} c^{- 4}$ .

$\frac{{(- 3 s^{- 1})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 3 \frac{1}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Paso 2.3

Combina $- 3$ y $\frac{1}{s}$ .

$\frac{{(\frac{- 3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Paso 2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{{(- \frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Paso 2.5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.5.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{s}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Paso 2.5.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{s}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Paso 2.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1 \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Paso 2.7

Multiplica $\frac{3^{2}}{s^{2}}$ por $1$ .

$\frac{\frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Paso 2.8

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Paso 2.9

Multiplica los exponentes en ${(c^{- 4})}^{2}$ .

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Paso 2.9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 4 \cdot 2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Paso 2.9.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 8} c^{10}}{4 s^{10}}$

Paso 2.10

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} \cdot \frac{1}{c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

Paso 2.11

Combina exponentes.

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Paso 2.11.1

Multiplica $\frac{9}{s^{2}}$ por $\frac{1}{c^{8}}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2} c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

Paso 2.11.2

Combina $\frac{9}{s^{2} c^{8}}$ y $c^{10}$ .

$\frac{\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

Paso 2.12

Reduce la expresión $\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.12.1

Factoriza $c^{8}$ de $9 c^{10}$ .

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

Paso 2.12.2

Factoriza $c^{8}$ de $s^{2} c^{8}$ .

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

Paso 2.12.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

Paso 2.12.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{9 c^{2}}{s^{2}}}{4 s^{10}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{9 c^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{1}{4 s^{10}}$

Paso 4

Combinar.

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{2} (4 s^{10})}$

Paso 5

Multiplica $s^{2}$ por $s^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $s^{10}$ .

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10} s^{2} \cdot 4}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10 + 2} \cdot 4}$

Paso 5.3

Suma $10$ y $2$ .

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{12} \cdot 4}$

Paso 6

Multiplica $9 c^{2}$ por $1$ .

$\frac{9 c^{2}}{s^{12} \cdot 4}$

Paso 7

Mueve $4$ a la izquierda de $s^{12}$ .

$\frac{9 c^{2}}{4 s^{12}}$