Álgebra Ejemplos

$2 y - x = \frac{3}{4} (- y + 1)$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot (- y + 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$2 y - x = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (- y + 1)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$2 y - x = \frac{3}{4} \cdot (- y + 1)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y - x = \frac{3}{4} (- y) + \frac{3}{4} \cdot 1$

Paso 1.4

Combina $\frac{3}{4}$ y $y$ .

$2 y - x = - \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot 1$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$2 y - x = - \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{3 y}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y - x + \frac{3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 2.2

Para escribir $2 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- x + 2 y \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 2.3

Combina $2 y$ y $\frac{4}{4}$ .

$- x + \frac{2 y \cdot 4}{4} + \frac{3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- x + \frac{2 y \cdot 4 + 3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $y$ de $2 y \cdot 4 + 3 y$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $y$ de $2 y \cdot 4$ .

$- x + \frac{y (2 \cdot 4) + 3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $y$ de $3 y$ .

$- x + \frac{y (2 \cdot 4) + y \cdot 3}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $y$ de $y (2 \cdot 4) + y \cdot 3$ .

$- x + \frac{y (2 \cdot 4 + 3)}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$- x + \frac{y (8 + 3)}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 2.5.1.3

Suma $8$ y $3$ .

$- x + \frac{y \cdot 11}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 2.5.2

Mueve $11$ a la izquierda de $y$ .

$- x + \frac{11 y}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 3

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 y}{4} = \frac{3}{4} + x$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{11}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4} = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4} = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $11$ de $11 y$ .

$\frac{1}{11} (11 (y)) = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$ .

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Paso 5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{4} + \frac{4}{11} x$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{4} + \frac{4}{11} x$

Paso 5.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{11} \cdot 3 + \frac{4}{11} x$

Paso 5.2.1.3

Combina $\frac{1}{11}$ y $3$ .

$y = \frac{3}{11} + \frac{4}{11} x$

Paso 5.2.1.4

Combina $\frac{4}{11}$ y $x$ .

$y = \frac{3}{11} + \frac{4 x}{11}$

Paso 6

Reordena $\frac{3}{11}$ y $\frac{4 x}{11}$ .

$y = \frac{4 x}{11} + \frac{3}{11}$