Álgebra Ejemplos

$\frac{2^{2 x} - 1}{2^{x} + 1}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $2^{2 x}$ como ${(2^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1}{2^{x} + 1}$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1^{2}}{2^{x} + 1}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2^{x}$ y $b = 1$ .

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2^{x} + 1$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

Paso 2.2

Divide $2^{x} - 1$ por $1$ .

$2^{x} - 1$