Álgebra Ejemplos

$| q | - 5 > 0$

Paso 1

Escribe $| q | - 5 > 0$ como una función definida por partes.

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Paso 1.1

Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.

$q \geq 0$

Paso 1.2

En la parte donde $q$ no es negativa, elimina el valor absoluto.

$q - 5 > 0$

Paso 1.3

Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.

$q < 0$

Paso 1.4

En la parte donde $q$ es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por $- 1$ .

$- q - 5 > 0$

Paso 1.5

Escribe como una función definida por partes.

${\begin{cases} q - 5 > 0 & q \geq 0 \\ - q - 5 > 0 & q < 0 \end{cases}$

Paso 2

Suma $5$ a ambos lados de la desigualdad.

$q > 5$

Paso 3

Resuelve $- q - 5 > 0$ en $q$ .

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Paso 3.1

Suma $5$ a ambos lados de la desigualdad.

$- q > 5$

Paso 3.2

Divide cada término en $- q > 5$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término de $- q > 5$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- q}{- 1} < \frac{5}{- 1}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{q}{1} < \frac{5}{- 1}$

Paso 3.2.2.2

Divide $q$ por $1$ .

$q < \frac{5}{- 1}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $5$ por $- 1$ .

$q < - 5$

Paso 4

Obtén la unión de las soluciones.

$q < - 5$ o $q > 5$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$q < - 5 or q > 5$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 5) \cup (5, \infty)$

Paso 6