Álgebra Ejemplos

$\frac{{(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{- 3}}{20 h^{5} s^{- 7}}$

Paso 1

Mueve ${(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{20 h^{5} s^{- 7} {(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{3}}$

Paso 2

Mueve $s^{- 7}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{3}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $5 h^{- 5} s^{- 4}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 h^{- 5})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 \frac{1}{h^{5}})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

Paso 3.3

Combina $5$ y $\frac{1}{h^{5}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(\frac{5}{h^{5}})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

Paso 3.4

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{h^{5}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{5^{3}}{{(h^{5})}^{3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Paso 3.5

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{{(h^{5})}^{3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Paso 3.6

Multiplica los exponentes en ${(h^{5})}^{3}$ .

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Paso 3.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{5 \cdot 3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Paso 3.6.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Paso 3.7

Multiplica los exponentes en ${(s^{- 4})}^{3}$ .

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Paso 3.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} s^{- 4 \cdot 3}}$

Paso 3.7.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} s^{- 12}}$

Paso 3.8

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

Paso 3.9

Combina exponentes.

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Paso 3.9.1

Combina $20$ y $\frac{125}{h^{15}}$ .

$\frac{s^{7}}{h^{5} \frac{20 \cdot 125}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

Paso 3.9.2

Multiplica $20$ por $125$ .

$\frac{s^{7}}{h^{5} \frac{2500}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

Paso 3.9.3

Combina $h^{5}$ y $\frac{2500}{h^{15}}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15}} \cdot \frac{1}{s^{12}}}$

Paso 3.9.4

Multiplica $\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15}}$ por $\frac{1}{s^{12}}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15} s^{12}}}$

Paso 3.10

Reduce la expresión $\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15} s^{12}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.10.1

Factoriza $h^{5}$ de $h^{5} \cdot 2500$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} (2500)}{h^{15} s^{12}}}$

Paso 3.10.2

Factoriza $h^{5}$ de $h^{15} s^{12}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} (2500)}{h^{5} (h^{10} s^{12})}}$

Paso 3.10.3

Cancela el factor común.

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{5} (h^{10} s^{12})}}$

Paso 3.10.4

Reescribe la expresión.

$\frac{s^{7}}{\frac{2500}{h^{10} s^{12}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$s^{7} \frac{h^{10} s^{12}}{2500}$

Paso 5

Multiplica $s^{7} \frac{h^{10} s^{12}}{2500}$ .

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Paso 5.1

Combina $s^{7}$ y $\frac{h^{10} s^{12}}{2500}$ .

$\frac{s^{7} (h^{10} s^{12})}{2500}$

Paso 5.2

Multiplica $s^{7}$ por $s^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $s^{12}$ .

$\frac{s^{12} s^{7} h^{10}}{2500}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{s^{12 + 7} h^{10}}{2500}$

Paso 5.2.3

Suma $12$ y $7$ .

$\frac{s^{19} h^{10}}{2500}$