Álgebra Ejemplos

$3 x + 2 y = 13$ $3 x + 2 y + z = 13$ $2 x + y + 3 z = 9$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y + z = 13 - 3 x$

$3 x + 2 y = 13$

$2 x + y + 3 z = 9$

Paso 1.2

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$2 x + y + 3 z = 9$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$2 x + y + 3 z = 9$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $z$ por $13 - 3 x - 2 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $2 x + y + 3 z = 9$ por $13 - 3 x - 2 y$ .

$2 x + y + 3 (13 - 3 x - 2 y) = 9$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 x + y + 3 (13 - 3 x - 2 y)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + y + 3 \cdot 13 + 3 (- 3 x) + 3 (- 2 y) = 9$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $3$ por $13$ .

$2 x + y + 39 + 3 (- 3 x) + 3 (- 2 y) = 9$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$2 x + y + 39 - 9 x + 3 (- 2 y) = 9$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$2 x + y + 39 - 9 x - 6 y = 9$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$2 x + y + 39 - 9 x - 6 y = 9$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$2 x + y + 39 - 9 x - 6 y = 9$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $9 x$ de $2 x$ .

$- 7 x + y + 39 - 6 y = 9$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $6 y$ de $y$ .

$- 7 x - 5 y + 39 = 9$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$- 7 x - 5 y + 39 = 9$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$- 7 x - 5 y + 39 = 9$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$- 7 x - 5 y + 39 = 9$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$- 7 x - 5 y + 39 = 9$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 3

Resuelve $x$ en $- 7 x - 5 y + 39 = 9$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $5 y$ a ambos lados de la ecuación.

$- 7 x + 39 = 9 + 5 y$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 3.1.2

Resta $39$ de ambos lados de la ecuación.

$- 7 x = 9 + 5 y - 39$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 3.1.3

Resta $39$ de $9$ .

$- 7 x = 5 y - 30$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$- 7 x = 5 y - 30$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 7 x = 5 y - 30$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 7 x = 5 y - 30$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5 y}{- 7} + \frac{- 30}{- 7}$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5 y}{- 7} + \frac{- 30}{- 7}$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5 y}{- 7} + \frac{- 30}{- 7}$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$x = \frac{5 y}{- 7} + \frac{- 30}{- 7}$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$x = \frac{5 y}{- 7} + \frac{- 30}{- 7}$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{- 30}{- 7}$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 3.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$z = 13 - 3 x - 2 y$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $z = 13 - 3 x - 2 y$ por $- \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$ .

$z = 13 - 3 (- \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}) - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $13 - 3 (- \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}) - 2 y$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z = 13 - 3 (- \frac{5 y}{7}) - 3 (\frac{30}{7}) - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $- 3 (- \frac{5 y}{7})$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$z = 13 + 3 (\frac{5 y}{7}) - 3 (\frac{30}{7}) - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{5 y}{7}$ .

$z = 13 + \frac{3 (5 y)}{7} - 3 (\frac{30}{7}) - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.1.2.3

Multiplica $5$ por $3$ .

$z = 13 + \frac{15 y}{7} - 3 (\frac{30}{7}) - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

$z = 13 + \frac{15 y}{7} - 3 (\frac{30}{7}) - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $- 3 (\frac{30}{7})$ .

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Paso 4.2.1.1.3.1

Combina $- 3$ y $\frac{30}{7}$ .

$z = 13 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 3 \cdot 30}{7} - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.1.3.2

Multiplica $- 3$ por $30$ .

$z = 13 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 90}{7} - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

$z = 13 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 90}{7} - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = 13 + \frac{15 y}{7} - \frac{90}{7} - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

$z = 13 + \frac{15 y}{7} - \frac{90}{7} - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $13$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + 13 \cdot \frac{7}{7} - \frac{90}{7} - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.3

Combina $13$ y $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{13 \cdot 7}{7} - \frac{90}{7} - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{13 \cdot 7 - 90}{7} - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $13$ por $7$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{91 - 90}{7} - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.5.2

Resta $90$ de $91$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{1}{7} - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{1}{7} - 2 y$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.6

Para escribir $- 2 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} - 2 y \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.7

Combina $- 2 y$ y $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{- 2 y \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{15 y - 2 y \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{15 y - 2 y \cdot 7 + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.10

Multiplica $7$ por $- 2$ .

$z = \frac{15 y - 14 y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.2.1.11

Resta $14 y$ de $15 y$ .

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$3 x + 2 y = 13$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x + 2 y = 13$ por $- \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$ .

$3 (- \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}) + 2 y = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.1

Simplifica $3 (- \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}) + 2 y$ .

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Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (- \frac{5 y}{7}) + 3 (\frac{30}{7}) + 2 y = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $3 (- \frac{5 y}{7})$ .

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Paso 4.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3 \frac{5 y}{7} + 3 (\frac{30}{7}) + 2 y = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Combina $- 3$ y $\frac{5 y}{7}$ .

$\frac{- 3 (5 y)}{7} + 3 (\frac{30}{7}) + 2 y = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.1.2.3

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$\frac{- 15 y}{7} + 3 (\frac{30}{7}) + 2 y = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$\frac{- 15 y}{7} + 3 (\frac{30}{7}) + 2 y = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.1.3

Multiplica $3 (\frac{30}{7})$ .

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Paso 4.4.1.1.3.1

Combina $3$ y $\frac{30}{7}$ .

$\frac{- 15 y}{7} + \frac{3 \cdot 30}{7} + 2 y = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.1.3.2

Multiplica $3$ por $30$ .

$\frac{- 15 y}{7} + \frac{90}{7} + 2 y = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$\frac{- 15 y}{7} + \frac{90}{7} + 2 y = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{15 y}{7} + \frac{90}{7} + 2 y = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$- \frac{15 y}{7} + \frac{90}{7} + 2 y = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $2 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{15 y}{7} + 2 y \cdot \frac{7}{7} + \frac{90}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.3

Combina $2 y$ y $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{15 y}{7} + \frac{2 y \cdot 7}{7} + \frac{90}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 15 y + 2 y \cdot 7}{7} + \frac{90}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 15 y + 2 y \cdot 7 + 90}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.6

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{- 15 y + 14 y + 90}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.7

Suma $- 15 y$ y $14 y$ .

$\frac{- y + 90}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.8

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{- (y) + 90}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.9

Reescribe $90$ como $- 1 (- 90)$ .

$\frac{- (y) - 1 \cdot - 90}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.10

Factoriza $- 1$ de $- (y) - 1 (- 90)$ .

$\frac{- (y - 90)}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.11

Simplifica la expresión.

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Paso 4.4.1.11.1

Reescribe $- (y - 90)$ como $- 1 (y - 90)$ .

$\frac{- 1 (y - 90)}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 4.4.1.11.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y - 90}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$- \frac{y - 90}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$- \frac{y - 90}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$- \frac{y - 90}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$- \frac{y - 90}{7} = 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 5

Resuelve $y$ en $- \frac{y - 90}{7} = 13$ .

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Paso 5.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 7$ .

$- 7 (- \frac{y - 90}{7}) = - 7 \cdot 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 5.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1.1

Simplifica $- 7 (- \frac{y - 90}{7})$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y - 90}{7}$ al numerador.

$- 7 \frac{- (y - 90)}{7} = - 7 \cdot 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 5.2.1.1.1.2

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$7 (- 1) (\frac{- (y - 90)}{7}) = - 7 \cdot 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 5.2.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$7 \cdot (- 1 \frac{- (y - 90)}{7}) = - 7 \cdot 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 5.2.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y - 90 = - 7 \cdot 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$y - 90 = - 7 \cdot 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 5.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 5.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (y - 90) = - 7 \cdot 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 5.2.1.1.2.2

Multiplica $y - 90$ por $1$ .

$y - 90 = - 7 \cdot 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$y - 90 = - 7 \cdot 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$y - 90 = - 7 \cdot 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$y - 90 = - 7 \cdot 13$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $- 7$ por $13$ .

$y - 90 = - 91$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$y - 90 = - 91$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$y - 90 = - 91$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Suma $90$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 91 + 90$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 5.3.2

Suma $- 91$ y $90$ .

$y = - 1$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$y = - 1$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$y = - 1$

$z = \frac{y + 1}{7}$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 1$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $z = \frac{y + 1}{7}$ por $- 1$ .

$z = \frac{(- 1) + 1}{7}$

$y = - 1$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{(- 1) + 1}{7}$ .

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Paso 6.2.1.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$z = \frac{0}{7}$

$y = - 1$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 6.2.1.2

Divide $0$ por $7$ .

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{5 y}{7} + \frac{30}{7}$ por $- 1$ .

$x = - \frac{5 (- 1)}{7} + \frac{30}{7}$

$z = 0$

$y = - 1$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $- \frac{5 (- 1)}{7} + \frac{30}{7}$ .

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Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 5 \cdot - 1 + 30}{7}$

$z = 0$

$y = - 1$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1.2.1

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$x = \frac{5 + 30}{7}$

$z = 0$

$y = - 1$

Paso 6.4.1.2.2

Suma $5$ y $30$ .

$x = \frac{35}{7}$

$z = 0$

$y = - 1$

Paso 6.4.1.2.3

Divide $35$ por $7$ .

$x = 5$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = 5$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = 5$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = 5$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = 5$

$z = 0$

$y = - 1$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(5, - 1, 0)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(5, - 1, 0)$

Forma de la ecuación:

$x = 5, y = - 1, z = 0$