Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{\frac{3}{5 a^{4}}}$

Paso 1

Reescribe $\frac{3}{5 a^{4}}$ como ${(\frac{1}{a})}^{3} \frac{3}{5 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{3}$ de $3$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 3}{5 a^{4}}}$

Paso 1.2

Factoriza la potencia perfecta $a^{3}$ de $5 a^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 3}{a^{3} \cdot (5 a)}}$

Paso 1.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{3} \cdot 3}{a^{3} \cdot (5 a)}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{a})}^{3} \frac{3}{5 a}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{3}{5 a}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{3}{5 a}}$ como $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5 a}}$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5 a}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5 a}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5 a}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 a}}^{2}}$ .

$\frac{1}{a} (\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5 a}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 a}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 a}}^{2}})$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5 a}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5 a}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 a}}^{2}}$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2}}{\sqrt[3]{5 a} {\sqrt[3]{5 a}}^{2}}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt[3]{5 a}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 a}}^{1} {\sqrt[3]{5 a}}^{2}}$

Paso 5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 a}}^{1 + 2}}$

Paso 5.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 a}}^{3}}$

Paso 5.5

Reescribe ${\sqrt[3]{5 a}}^{3}$ como $5 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{5 a}$ como ${(5 a)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2}}{{({(5 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 5.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2}}{{(5 a)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 5.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2}}{{(5 a)}^{\frac{3}{3}}}$

Paso 5.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2}}{{(5 a)}^{\frac{3}{3}}}$

Paso 5.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2}}{{(5 a)}^{1}}$

Paso 5.5.5

Simplifica.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2}}{5 a}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{1 (\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2})}{a (5 a)}$

Paso 7

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Mueve $a$ .

$\frac{1 (\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2})}{a \cdot a \cdot 5}$

Paso 7.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{1 (\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2})}{a^{2} \cdot 5}$

Paso 8

Multiplica $\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5 a}}^{2}}{a^{2} \cdot 5}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Reescribe ${\sqrt[3]{5 a}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(5 a)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{{(5 a)}^{2}}}{a^{2} \cdot 5}$

Paso 9.2

Aplica la regla del producto a $5 a$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{5^{2} a^{2}}}{a^{2} \cdot 5}$

Paso 9.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{25 a^{2}}}{a^{2} \cdot 5}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt[3]{3 (25 a^{2})}}{a^{2} \cdot 5}$

Paso 10.2

Multiplica $3$ por $25$ .

$\frac{\sqrt[3]{75 a^{2}}}{a^{2} \cdot 5}$

Paso 11

Mueve $5$ a la izquierda de $a^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{75 a^{2}}}{5 a^{2}}$