Álgebra Ejemplos

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{14 a^{3}} \cdot \sqrt{5 a}}$

Paso 1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{5 a (14 a^{3})}}$

Paso 2

Multiplica $14$ por $5$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a \cdot a^{3}}}$

Paso 3

Multiplica $a$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $a^{3}$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 (a^{3} a)}}$

Paso 3.2

Multiplica $a^{3}$ por $a$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 (a^{3} a^{1})}}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{3 + 1}}}$

Paso 3.3

Suma $3$ y $1$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{4}}}$

Paso 4

Reescribe $70 a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2} \cdot 70$ .

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Paso 4.1

Reescribe $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 a \sqrt{70 {(a^{2})}^{2}}}$

Paso 4.2

Reordena $70$ y ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 a \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 70}}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{2 a \cdot a^{2} \sqrt{70}}$

Paso 6

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $a^{2}$ .

$\sqrt{2 (a^{2} a) \sqrt{70}}$

Paso 6.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{2 (a^{2} a^{1}) \sqrt{70}}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{2 a^{2 + 1} \sqrt{70}}$

Paso 6.3

Suma $2$ y $1$ .

$\sqrt{2 a^{3} \sqrt{70}}$

Paso 7

Reescribe $2 a^{3} \sqrt{70}$ como $a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})$ .

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Paso 7.1

Factoriza $a^{2}$ .

$\sqrt{2 (a^{2} a) \sqrt{70}}$

Paso 7.2

Reordena $2$ y $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 a \sqrt{70}}$

Paso 7.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 (a \sqrt{70})}$

Paso 7.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt{a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$a \sqrt{2 a \sqrt{70}}$