Álgebra Ejemplos

$(p^{3}) (2 p^{2} - 4 p) (3 p^{2} - 1)$ ?

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(p^{3} (2 p^{2}) + p^{3} (- 4 p)) (3 p^{2} - 1)$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(2 p^{3} p^{2} + p^{3} (- 4 p)) (3 p^{2} - 1)$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(2 p^{3} p^{2} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $p^{3}$ por $p^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1

Mueve $p^{2}$ .

$(2 (p^{2} p^{3}) - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Paso 1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(2 p^{2 + 3} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Paso 1.3.1.3

Suma $2$ y $3$ .

$(2 p^{5} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Paso 1.3.2

Multiplica $p^{3}$ por $p$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.2.1

Mueve $p$ .

$(2 p^{5} - 4 (p \cdot p^{3})) (3 p^{2} - 1)$

Paso 1.3.2.2

Multiplica $p$ por $p^{3}$ .

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Paso 1.3.2.2.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$(2 p^{5} - 4 (p^{1} p^{3})) (3 p^{2} - 1)$

Paso 1.3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(2 p^{5} - 4 p^{1 + 3}) (3 p^{2} - 1)$

Paso 1.3.2.3

Suma $1$ y $3$ .

$(2 p^{5} - 4 p^{4}) (3 p^{2} - 1)$

Paso 2

Expande $(2 p^{5} - 4 p^{4}) (3 p^{2} - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 p^{5} (3 p^{2} - 1) - 4 p^{4} (3 p^{2} - 1)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 p^{5} (3 p^{2}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2} - 1)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 p^{5} (3 p^{2}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 3 p^{5} p^{2} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Paso 3.1.2

Multiplica $p^{5}$ por $p^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $p^{2}$ .

$2 \cdot 3 (p^{2} p^{5}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 3 p^{2 + 5} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Paso 3.1.2.3

Suma $2$ y $5$ .

$2 \cdot 3 p^{7} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Paso 3.1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 p^{7} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Paso 3.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{4} p^{2} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Paso 3.1.6

Multiplica $p^{4}$ por $p^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.6.1

Mueve $p^{2}$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 (p^{2} p^{4}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Paso 3.1.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{2 + 4} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Paso 3.1.6.3

Suma $2$ y $4$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{6} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Paso 3.1.7

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 12 p^{6} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Paso 3.1.8

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 12 p^{6} + 4 p^{4}$

Paso 3.2

Mueve $- 2 p^{5}$ .

$6 p^{7} - 12 p^{6} - 2 p^{5} + 4 p^{4}$