Álgebra Ejemplos

$\frac{{(6 x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $6 x^{3}$ .

$\frac{6^{2} {(x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 1.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{36 {(x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{3 \cdot 2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{36 x^{6}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{2}$ .

$\frac{36 x^{6}}{2^{3} {(x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{36 x^{6}}{8 {(x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{6}}{8 x^{2 \cdot 3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{36 x^{6}}{8 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $36$ y $8$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $36 x^{6}$ .

$\frac{4 (9 x^{6})}{8 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $4$ de $8 x^{6}$ .

$\frac{4 (9 x^{6})}{4 (2 x^{6})} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (9 x^{6})}{4 (2 x^{6})} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{6}}{2 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x^{6}$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{6}}{2 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{2} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Paso 3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot (3^{0} {(x^{2})}^{0})$

Paso 3.3.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{9}{2} \cdot (1 {(x^{2})}^{0})$

Paso 3.3.3

Multiplica ${(x^{2})}^{0}$ por $1$ .

$\frac{9}{2} \cdot {(x^{2})}^{0}$

Paso 3.3.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{0}$ .

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Paso 3.3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{2} \cdot x^{2 \cdot 0}$

Paso 3.3.4.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{9}{2} \cdot x^{0}$

Paso 3.3.5

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{9}{2} \cdot 1$

Paso 3.3.6

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $1$ .

$\frac{9}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{9}{2}$

Forma decimal:

$4.5$

Forma de número mixto:

$4 \frac{1}{2}$