Álgebra Ejemplos

$((x - 1) + x^{2}) ((x - 1) - x^{2})$

Paso 1

Expande $(x - 1 + x^{2}) (x - 1 - x^{2})$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $x (- x^{2})$ y $x^{2} x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - x^{2} x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 2.1.2

Suma $- x^{2} x$ y $x^{2} x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 2.1.3

Suma $x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2})$ y $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 2.2.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 2.2.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 2.2.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 2.2.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 2.2.6

Multiplica $- 1 (- x^{2})$ .

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Paso 2.2.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 2.2.6.2

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Paso 2.2.7

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Paso 2.2.8

Reescribe $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Paso 2.2.9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2} x^{2}$

Paso 2.2.10

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.10.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - (x^{2} x^{2})$

Paso 2.2.10.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2 + 2}$

Paso 2.2.10.3

Suma $2$ y $2$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

Paso 2.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.3.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$ .

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Paso 2.3.1.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- x - x + 1 + x^{2} + 0 - x^{4}$

Paso 2.3.1.2

Suma $- x - x + 1 + x^{2}$ y $0$ .

$- x - x + 1 + x^{2} - x^{4}$

Paso 2.3.2

Resta $x$ de $- x$ .

$- 2 x + 1 + x^{2} - x^{4}$

Paso 2.3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.3.1

Mueve $1$ .

$- 2 x + x^{2} - x^{4} + 1$

Paso 2.3.3.2

Mueve $- 2 x$ .

$x^{2} - x^{4} - 2 x + 1$

Paso 2.3.3.3

Reordena $x^{2}$ y $- x^{4}$ .

$- x^{4} + x^{2} - 2 x + 1$