Álgebra Ejemplos

$4 x - \frac{1}{3} \leq 1 + \frac{x}{6}$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.1

Resta $\frac{x}{6}$ de ambos lados de la desigualdad.

$4 x - \frac{1}{3} - \frac{x}{6} \leq 1$

Paso 1.2

Para escribir $4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$4 x \cdot \frac{6}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Paso 1.3

Combina $4 x$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 x \cdot 6}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 6 - x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 6 - x$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 6$ .

$\frac{x (4 \cdot 6) - x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Paso 1.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$\frac{x (4 \cdot 6) + x \cdot - 1}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Paso 1.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (4 \cdot 6) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (4 \cdot 6 - 1)}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{x (24 - 1)}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Paso 1.5.1.3

Resta $1$ de $24$ .

$\frac{x \cdot 23}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Paso 1.5.2

Mueve $23$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{23 x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $\frac{1}{3}$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{23 x}{6} \leq 1 + \frac{1}{3}$

Paso 2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{23 x}{6} \leq \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{23 x}{6} \leq \frac{3 + 1}{3}$

Paso 2.4

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{23 x}{6} \leq \frac{4}{3}$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $6$ .

$\frac{23 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{4}{3} \cdot 6$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{23 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{4}{3} \cdot 6$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$23 x \leq \frac{4}{3} \cdot 6$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot 6$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$23 x \leq \frac{4}{3} \cdot (3 (2))$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$23 x \leq \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$23 x \leq 4 \cdot 2$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$23 x \leq 8$

Paso 5

Divide cada término en $23 x \leq 8$ por $23$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $23 x \leq 8$ por $23$ .

$\frac{23 x}{23} \leq \frac{8}{23}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $23$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{23 x}{23} \leq \frac{8}{23}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{8}{23}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq \frac{8}{23}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{8}{23}]$