Álgebra Ejemplos

$(a^{2}) (2 a^{3}) (a^{2} - 8 a + 9)$

Paso 1

Multiplica $a^{2}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $a^{3}$ .

$a^{3} a^{2} \cdot 2 (a^{2} - 8 a + 9)$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{3 + 2} \cdot 2 (a^{2} - 8 a + 9)$

Paso 1.3

Suma $3$ y $2$ .

$a^{5} \cdot 2 (a^{2} - 8 a + 9)$

Paso 2

Mueve $2$ a la izquierda de $a^{5}$ .

$2 \cdot a^{5} (a^{2} - 8 a + 9)$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a^{5} a^{2} + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica $a^{5}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a^{5}) + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 a^{2 + 5} + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Paso 4.1.3

Suma $2$ y $5$ .

$2 a^{7} + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Paso 4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{5} a + 2 a^{5} \cdot 9$

Paso 4.3

Multiplica $9$ por $2$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{5} a + 18 a^{5}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $a^{5}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $a$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 (a \cdot a^{5}) + 18 a^{5}$

Paso 5.1.2

Multiplica $a$ por $a^{5}$ .

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Paso 5.1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 (a^{1} a^{5}) + 18 a^{5}$

Paso 5.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{1 + 5} + 18 a^{5}$

Paso 5.1.3

Suma $1$ y $5$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{6} + 18 a^{5}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $- 8$ .

$2 a^{7} - 16 a^{6} + 18 a^{5}$