Álgebra Ejemplos

$6 \sqrt[4]{3} \div 2 \sqrt[4]{243}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{6 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt[4]{243}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $6 \sqrt[4]{3}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{3})}{2 \sqrt[4]{243}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt[4]{243}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{3})}{2 (\sqrt[4]{243})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{3})}{2 \sqrt[4]{243}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{243}}$

Paso 3

Combina $\sqrt[4]{3}$ y $\sqrt[4]{243}$ en un solo radical.

$3 \sqrt[4]{\frac{3}{243}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ y $243$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$3 \sqrt[4]{\frac{3 (1)}{243}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $243$ .

$3 \sqrt[4]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 81}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$3 \sqrt[4]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 81}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$3 \sqrt[4]{\frac{1}{81}}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}$ como $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{81}}$ .

$3 \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{81}}$

Paso 6

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$3 \frac{1}{\sqrt[4]{81}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$3 \frac{1}{\sqrt[4]{3^{4}}}$

Paso 7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 (\frac{1}{3})$

Paso 8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$3 (\frac{1}{3})$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$1$