Álgebra Ejemplos

$2 x - 4 y - 2 z = 0$ $0 x + 1 y + 4 z = 0$ $3 x - 6 y - 3 z = 0$

Paso 1

Resta $4 z$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 4 z$

$2 x - 4 y - 2 z = 0$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 4 z$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 x - 4 y - 2 z = 0$ por $- 4 z$ .

$2 x - 4 (- 4 z) - 2 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 x - 4 (- 4 z) - 2 z$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$2 x + 16 z - 2 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

Paso 2.2.1.2

Resta $2 z$ de $16 z$ .

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $3 x - 6 y - 3 z = 0$ por $- 4 z$ .

$3 x - 6 (- 4 z) - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $3 x - 6 (- 4 z) - 3 z$ .

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Paso 2.4.1.1

Multiplica $- 4$ por $- 6$ .

$3 x + 24 z - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Paso 2.4.1.2

Resta $3 z$ de $24 z$ .

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Paso 3

Resuelve $x$ en $3 x + 21 z = 0$ .

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Paso 3.1

Resta $21 z$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = - 21 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Paso 3.2

Divide cada término en $3 x = - 21 z$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $3 x = - 21 z$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común de $- 21$ y $3$ .

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Paso 3.2.3.1.1

Factoriza $3$ de $- 21 z$ .

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Paso 3.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3 (1)}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Paso 3.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3 \cdot 1}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Paso 3.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 7 z}{1}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Paso 3.2.3.1.2.4

Divide $- 7 z$ por $1$ .

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 7 z$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 x + 14 z = 0$ por $- 7 z$ .

$2 (- 7 z) + 14 z = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $2 (- 7 z) + 14 z$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$- 14 z + 14 z = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 14 z$ y $14 z$ .

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

Paso 5

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$