Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{x - 4} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{4}{x - 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{4}{x - 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de ${(x - 4)}^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{4}{x - 4}$ por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{4 (x - 4)}{(x - 4) (x - 4)} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $x - 4$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{1} (x - 4)} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $x - 4$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{1} {(x - 4)}^{1}} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{1 + 1}} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 (x - 4) + 16}{{(x - 4)}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $4 (x - 4) + 16$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{4 (x - 4) + 4 \cdot 4}{{(x - 4)}^{2}}$

Paso 4.1.2

Factoriza $4$ de $4 (x - 4) + 4 \cdot 4$ .

$\frac{4 (x - 4 + 4)}{{(x - 4)}^{2}}$

Paso 4.2

Suma $- 4$ y $4$ .

$\frac{4 (x + 0)}{{(x - 4)}^{2}}$

Paso 4.3

Suma $x$ y $0$ .

$\frac{4 x}{{(x - 4)}^{2}}$