Álgebra Ejemplos

$y = \frac{3 x}{(x - 3)} \cdot \frac{(x - 4)}{(x + 1)}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1} = 0$ .

$\frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1} = 0$

Paso 1.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$\frac{3 x}{x - 3} = 0$

$\frac{x - 4}{x + 1} = 0$

Paso 1.2.3

Establece $\frac{3 x}{x - 3}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.3.1

Establece $\frac{3 x}{x - 3}$ igual a $0$ .

$\frac{3 x}{x - 3} = 0$

Paso 1.2.3.2

Resuelve $\frac{3 x}{x - 3} = 0$ en $x$ .

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Paso 1.2.3.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$3 x = 0$

Paso 1.2.3.2.2

Divide cada término en $3 x = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.2.2.1

Divide cada término en $3 x = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 1.2.3.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.3.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 1.2.3.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Paso 1.2.3.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.2.2.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$x = 0$

Paso 1.2.4

Establece $\frac{x - 4}{x + 1}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.4.1

Establece $\frac{x - 4}{x + 1}$ igual a $0$ .

$\frac{x - 4}{x + 1} = 0$

Paso 1.2.4.2

Resuelve $\frac{x - 4}{x + 1} = 0$ en $x$ .

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Paso 1.2.4.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$x - 4 = 0$

Paso 1.2.4.2.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 1.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $\frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1} = 0$ verdadera.

$x = 0, 4$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (4, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{3 (0)}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 (0)}{0 - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 (0)}{0 - 3} \cdot \frac{0 - 4}{(0) + 1}$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 (0)}{0 - 3} \cdot \frac{0 - 4}{0 + 1}$

Paso 2.2.4

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 (0)}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Paso 2.2.5

Simplifica $\frac{3 (0)}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$ .

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = \frac{0}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Paso 2.2.5.2

Resta $3$ de $0$ .

$y = \frac{0}{- 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Paso 2.2.5.3

Resta $4$ de $0$ .

$y = \frac{0}{- 3} \cdot \frac{- 4}{(0) + 1}$

Paso 2.2.5.4

Suma $0$ y $1$ .

$y = \frac{0}{- 3} \cdot \frac{- 4}{1}$

Paso 2.2.5.5

Divide $0$ por $- 3$ .

$y = 0 \cdot \frac{- 4}{1}$

Paso 2.2.5.6

Divide $- 4$ por $1$ .

$y = 0 \cdot - 4$

Paso 2.2.5.7

Multiplica $0$ por $- 4$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (4, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4