Álgebra Ejemplos

${(a + 2 b - 10)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(a + 2 b - 10)}^{2}$ como $(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$ .

$(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$

Paso 2

Expande $(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$a \cdot a + a (2 b) + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a (2 b) + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} + 2 a b + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Paso 3.3

Mueve $- 10$ a la izquierda de $a$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 \cdot a + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Paso 3.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 b \cdot b + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Paso 3.5

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.1

Mueve $b$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 (b \cdot b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Paso 3.5.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 b^{2} + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Paso 3.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Paso 3.7

Multiplica $- 10$ por $2$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Paso 3.8

Multiplica $2$ por $- 10$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b - 10 \cdot - 10$

Paso 3.9

Multiplica $- 10$ por $- 10$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

Paso 4

Suma $2 a b$ y $2 b a$ .

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Paso 4.1

Mueve $b$ .

$a^{2} - 10 a + 2 a b + 2 a b + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

Paso 4.2

Suma $2 a b$ y $2 a b$ .

$a^{2} - 10 a + 4 a b + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

Paso 5

Resta $10 a$ de $- 10 a$ .

$a^{2} - 20 a + 4 a b + 4 b^{2} - 20 b - 20 b + 100$

Paso 6

Resta $20 b$ de $- 20 b$ .

$a^{2} - 20 a + 4 a b + 4 b^{2} - 40 b + 100$

Paso 7

Mueve $- 20 a$ .

$a^{2} + 4 a b + 4 b^{2} - 20 a - 40 b + 100$