Álgebra Ejemplos

$\sqrt{32 \cdot \sqrt{2}}$

Paso 1

Reescribe $32 \cdot \sqrt{2}$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 \cdot \sqrt{2})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$\sqrt{16 (2) \cdot \sqrt{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{2}}$

Paso 1.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{2}}$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 \cdot \sqrt{2})}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2^{2} \sqrt{2 \cdot \sqrt{2}}$

Paso 3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 \sqrt{2 \cdot \sqrt{2}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 \sqrt{2 \cdot \sqrt{2}}$

Forma decimal:

$6.72717132 \dots$