Álgebra Ejemplos

$\sqrt{63 - 7 b - b} = - 9$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{63 - 7 b - b}}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{63 - 7 b - b}$ como ${(63 - 7 b - b)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(63 - 7 b - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(63 - 7 b - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(63 - 7 b - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(63 - 7 b - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(63 - 7 b - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(63 - 7 b - b)}^{1} = {(- 9)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Resta $b$ de $- 7 b$ .

${(63 - 8 b)}^{1} = {(- 9)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Simplifica.

$63 - 8 b = {(- 9)}^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $- 9$ a la potencia de $2$ .

$63 - 8 b = 81$

Paso 3

Resuelve $b$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $63$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 b = 81 - 63$

Paso 3.1.2

Resta $63$ de $81$ .

$- 8 b = 18$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 8 b = 18$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 8 b = 18$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 b}{- 8} = \frac{18}{- 8}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 b}{- 8} = \frac{18}{- 8}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{18}{- 8}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común de $18$ y $- 8$ .

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Paso 3.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $18$ .

$b = \frac{2 (9)}{- 8}$

Paso 3.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$b = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 4}$

Paso 3.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$b = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 4}$

Paso 3.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$b = \frac{9}{- 4}$

Paso 3.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = - \frac{9}{4}$

Paso 4

Excluye las soluciones que no hagan que $\sqrt{63 - 7 b - b} = - 9$ sea verdadera.

$No hay solución$