Álgebra Ejemplos

$x + 2 y = - 2$ $y = - \frac{1}{3} x$

Paso 1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 - 2 y$

$y = - \frac{1}{3} x$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 2 - 2 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - \frac{1}{3} x$ por $- 2 - 2 y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (- 2 - 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- \frac{1}{3} \cdot (- 2 - 2 y)$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $- \frac{1}{3} \cdot - 2$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

Paso 2.2.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- \frac{1}{3} (- 2 y)$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$y = \frac{2}{3} + 2 (\frac{1}{3}) \cdot y$

$x = - 2 - 2 y$

Paso 2.2.1.3.2

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{2}{3} y$

$x = - 2 - 2 y$

Paso 2.2.1.3.3

Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Paso 3

Resuelve $y$ en $y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{2 y}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$y - \frac{2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Paso 3.1.2

Para escribir $y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Paso 3.1.3

Combina $y$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 3 - 2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{3 \cdot y - 2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Paso 3.1.5.2

Resta $2 y$ de $3 y$ .

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Paso 3.2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$y = 2$

$x = - 2 - 2 y$

$y = 2$

$x = - 2 - 2 y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 2 - 2 y$ por $2$ .

$x = - 2 - 2 \cdot 2$

$y = 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 2 - 2 \cdot 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$x = - 2 - 4$

$y = 2$

Paso 4.2.1.2

Resta $4$ de $- 2$ .

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 6, 2)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 6, 2)$

Forma de la ecuación:

$x = - 6, y = 2$

Paso 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$