Álgebra Ejemplos

$\frac{{(5 k^{3} b^{2})}^{- 2}}{5 k^{7}}$

Paso 1

Mueve ${(5 k^{3} b^{2})}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} {(5 k^{3} b^{2})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $5 k^{3} b^{2}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} {(5 k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $5 k^{3}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (5^{2} {(k^{3})}^{2}) {(b^{2})}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 {(k^{3})}^{2}) {(b^{2})}^{2}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(k^{3})}^{2}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{3 \cdot 2}) {(b^{2})}^{2}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) {(b^{2})}^{2}}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) b^{2 \cdot 2}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) b^{4}}$

$\frac{1}{5 k^{7} \cdot 25 k^{6} b^{4}}$

Paso 2.6

Combina exponentes.

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Paso 2.6.1

Multiplica $25$ por $5$ .

$\frac{1}{125 k^{7} k^{6} b^{4}}$

Paso 2.6.2

Multiplica $k^{7}$ por $k^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.6.2.1

Mueve $k^{6}$ .

$\frac{1}{125 (k^{6} k^{7}) b^{4}}$

Paso 2.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{125 k^{6 + 7} b^{4}}$

Paso 2.6.2.3

Suma $6$ y $7$ .

$\frac{1}{125 k^{13} b^{4}}$