Álgebra Ejemplos

$- 3 (7 n + 3) < 6 n$

Paso 1

Resuelve $n > - \frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1

Simplifica $- 3 (7 n + 3)$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe.

$0 + 0 - 3 (7 n + 3) < 6 n$

Paso 1.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$- 3 (7 n + 3) < 6 n$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (7 n) - 3 \cdot 3 < 6 n$

Paso 1.1.4

Multiplica.

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $7$ por $- 3$ .

$- 21 n - 3 \cdot 3 < 6 n$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$- 21 n - 9 < 6 n$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Resta $6 n$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 21 n - 9 - 6 n < 0$

Paso 1.2.2

Resta $6 n$ de $- 21 n$ .

$- 27 n - 9 < 0$

Paso 1.3

Suma $9$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 27 n < 9$

Paso 1.4

Divide cada término en $- 27 n < 9$ por $- 27$ y simplifica.

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Paso 1.4.1

Divide cada término de $- 27 n < 9$ por $- 27$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 27 n}{- 27} > \frac{9}{- 27}$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.2.1

Cancela el factor común de $- 27$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 27 n}{- 27} > \frac{9}{- 27}$

Paso 1.4.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n > \frac{9}{- 27}$

Paso 1.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.3.1

Cancela el factor común de $9$ y $- 27$ .

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Paso 1.4.3.1.1

Factoriza $9$ de $9$ .

$n > \frac{9 (1)}{- 27}$

Paso 1.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.3.1.2.1

Factoriza $9$ de $- 27$ .

$n > \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 3}$

Paso 1.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$n > \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 3}$

Paso 1.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n > \frac{1}{- 3}$

Paso 1.4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n > - \frac{1}{3}$

Paso 2

Usa la desigualdad $n > - \frac{1}{3}$ para crear la notación de conjunto.

${n | n > - \frac{1}{3}}$

Paso 3