Álgebra Ejemplos

$\frac{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[2]{x^{8}}}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(x^{10})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10 (\frac{1}{5})}}{\sqrt{x^{8}}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{x^{5 (2) \frac{1}{5}}}{\sqrt{x^{8}}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}}}{\sqrt{x^{8}}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{8}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{{(x^{4})}^{2}}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{x^{2}}{x^{4}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x^{4}$ .

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Paso 3.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{4}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{2}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{2}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{2}}$