Álgebra Ejemplos

$\sqrt{8 b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $8 b^{2}$ como ${(2 b)}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2) b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1.1.3

Mueve $2$ .

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1.1.4

Reescribe $2^{2} b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 b \sqrt{2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1.3

Reordena $6$ y $b^{2}$ .

$2 b \sqrt{2} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 b \sqrt{2} \cdot (b \sqrt{6}) + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1.5

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $b$ .

$2 (b \cdot b) \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1.5.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$2 b^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1.6

Multiplica $2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

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Paso 1.6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 b^{2} \sqrt{6 \cdot 2} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1.6.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$2 b^{2} \sqrt{12} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1.7

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$2 b^{2} \sqrt{4 (3)} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$2 b^{2} (2 \sqrt{3}) + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 1.9

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 b^{2} \sqrt{3} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Paso 2

Suma $4 b^{2} \sqrt{3}$ y $3 b^{2} \sqrt{3}$ .

$7 b^{2} \sqrt{3}$