Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} x = - x + \frac{2}{3} x - 1$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- x + \frac{2}{3} x - 1 = \frac{1}{3} x$

Paso 2

Simplifica $- x + \frac{2}{3} x - 1$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$- x + \frac{2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- x \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina $- x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- x \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x \cdot 3 + 2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $x$ de $- x \cdot 3 + 2 x$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Factoriza $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 3) + 2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Paso 2.4.1.1.2

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 3) + x \cdot 2}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Paso 2.4.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (- 1 \cdot 3) + x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 3 + 2)}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (- 3 + 2)}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Paso 2.4.1.3

Suma $- 3$ y $2$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Paso 2.4.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Paso 2.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Paso 3

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$- \frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{3}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{x}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{3} - 1 - \frac{x}{3} = 0$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 1 + \frac{- x - x}{3} = 0$

Paso 4.3

Resta $x$ de $- x$ .

$- 1 + \frac{- 2 x}{3} = 0$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 1 - \frac{2 x}{3} = 0$

Paso 5

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2 x}{3} = 1$

Paso 6

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 7

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1.1

Simplifica $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Paso 7.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 7.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 x}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 7.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 7.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 7.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 7.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 7.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 7.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 7.1.1.3

Multiplica.

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Paso 7.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 7.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = - 1.5$

Forma de número mixto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$