Álgebra Ejemplos

$(1 + \frac{2}{3}) \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + 2}{3} \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 1.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 1.4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{5 + 2}{5} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 1.6

Suma $5$ y $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{5} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{5} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot 7 \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 3

Combina $\frac{1}{3}$ y $7$ .

$\frac{7}{3} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{7}{3} \cdot (\frac{7}{7} + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{7 + 2}{7} \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 4.3

Suma $7$ y $2$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7} \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 5

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7} \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot 9 \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3)) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$3 \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$3 \cdot (\frac{9}{9} + \frac{2}{9})$

Paso 7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 \cdot \frac{9 + 2}{9}$

Paso 7.3

Suma $9$ y $2$ .

$3 \cdot \frac{11}{9}$

Paso 8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 8.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$3 \cdot \frac{11}{3 (3)}$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$3 \cdot \frac{11}{3 \cdot 3}$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11}{3}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{11}{3}$

Forma decimal:

$3.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$3 \frac{2}{3}$