Álgebra Ejemplos

${(5 + y i)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(5 + y i)}^{2}$ como $(5 + y i) (5 + y i)$ .

$(5 + y i) (5 + y i)$

Paso 2

Expande $(5 + y i) (5 + y i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (5 + y i) + y i (5 + y i)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i (5 + y i)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

Paso 3.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $y i$ .

$25 + 5 y i + 5 \cdot (y i) + y i (y i)$

Paso 3.1.3

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.3.1

Mueve $y$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y \cdot y i i$

Paso 3.1.3.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i i$

Paso 3.1.4

Multiplica $y^{2} i i$ .

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Paso 3.1.4.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i)$

Paso 3.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i^{1})$

Paso 3.1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{1 + 1}$

Paso 3.1.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{2}$

Paso 3.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} \cdot - 1$

Paso 3.1.6

Mueve $- 1$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$25 + 5 y i + 5 y i - 1 \cdot y^{2}$

Paso 3.1.7

Reescribe $- 1 y^{2}$ como $- y^{2}$ .

$25 + 5 y i + 5 y i - y^{2}$

Paso 3.2

Suma $5 y i$ y $5 y i$ .

$25 + 10 y i - y^{2}$