Álgebra Ejemplos

$- 3 \leq - 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

Paso 2

Simplifica $- 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 x + 7 x + 7 (- \frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

Paso 2.1.2

Multiplica $7 (- \frac{3}{5})$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- 6 x + 7 x - 7 (\frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

Paso 2.1.2.2

Combina $- 7$ y $\frac{3}{5}$ .

$- 6 x + 7 x + \frac{- 7 \cdot 3}{5} - 1 \geq - 3$

Paso 2.1.2.3

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$- 6 x + 7 x + \frac{- 21}{5} - 1 \geq - 3$

Paso 2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 6 x + 7 x - \frac{21}{5} - 1 \geq - 3$

Paso 2.2

Suma $- 6 x$ y $7 x$ .

$x - \frac{21}{5} - 1 \geq - 3$

Paso 2.3

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x - \frac{21}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5} \geq - 3$

Paso 2.4

Combina $- 1$ y $\frac{5}{5}$ .

$x - \frac{21}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5} \geq - 3$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x + \frac{- 21 - 1 \cdot 5}{5} \geq - 3$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$x + \frac{- 21 - 5}{5} \geq - 3$

Paso 2.6.2

Resta $5$ de $- 21$ .

$x + \frac{- 26}{5} \geq - 3$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - \frac{26}{5} \geq - 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $\frac{26}{5}$ a ambos lados de la desigualdad.

$x \geq - 3 + \frac{26}{5}$

Paso 3.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x \geq - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{26}{5}$

Paso 3.3

Combina $- 3$ y $\frac{5}{5}$ .

$x \geq \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{26}{5}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x \geq \frac{- 3 \cdot 5 + 26}{5}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$x \geq \frac{- 15 + 26}{5}$

Paso 3.5.2

Suma $- 15$ y $26$ .

$x \geq \frac{11}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \geq \frac{11}{5}$

Notación de intervalo:

$[\frac{11}{5}, \infty)$