Álgebra Ejemplos

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{24})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{4 (6)})$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{2^{2} \cdot 6})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{3} (2 - (| 2 | \sqrt{6}))$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\sqrt{3} (2 - (2 \sqrt{6}))$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\sqrt{3} (2 - 2 \sqrt{6})$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$

Paso 3

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{3}$ .

$2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$

Paso 4

Multiplica $\sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$2 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{18}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Paso 5.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{3} - 2 (| 3 | \sqrt{2})$

Paso 5.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$2 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{2})$

Paso 5.4

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 5.02117975 \dots$