Álgebra Ejemplos

$8 x - 5 y = 11$ y $4 x - 3 y = 5$

Paso 1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$8 x - 5 y = 11$

$(- 2) \cdot (4 x - 3 y) = (- 2) (5)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(- 2) \cdot (4 x - 3 y)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x - 5 y = 11$

$- 2 (4 x) - 2 (- 3 y) = (- 2) (5)$

Paso 2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x - 2 (- 3 y) = (- 2) (5)$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (5)$

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (5)$

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (5)$

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (5)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x + 6 y = - 10$

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x + 6 y = - 10$

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x + 6 y = - 10$

Paso 3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

		$8$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$1$	$1$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
						$y$	$=$			$1$

Paso 4

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales para resolver $x$ .

$8 x - 5 \cdot 1 = 11$

Paso 4.2

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$8 x - 5 = 11$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x = 11 + 5$

Paso 4.3.2

Suma $11$ y $5$ .

$8 x = 16$

Paso 4.4

Divide cada término en $8 x = 16$ por $8$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $8 x = 16$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{16}{8}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{16}{8}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{16}{8}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Divide $16$ por $8$ .

$x = 2$

Paso 5

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(2, 1)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2, 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 2, y = 1$

Paso 7

		$8$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$1$	$1$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
						$y$	$=$			$1$

		$8$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$1$	$1$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
						$y$	$=$			$1$

		$8$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$1$	$1$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
						$y$	$=$			$1$