Álgebra Ejemplos

$(8 \sqrt{- 84}) (5 \sqrt{- 7})$

Paso 1

Reescribe $- 84$ como $- 1 (84)$ .

$8 \sqrt{- 1 (84)} (5 \sqrt{- 7})$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (84)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}$ .

$8 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 7})$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 7})$

Paso 4

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 1 (7)})$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}))$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Paso 7

Reescribe $84$ como $2^{2} \cdot 21$ .

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Paso 7.1

Factoriza $4$ de $84$ .

$8 (i \cdot \sqrt{4 (21)}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Paso 7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$8 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$8 (i \cdot (| 2 | \sqrt{21})) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Paso 9

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$8 (i \cdot (2 \sqrt{21})) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Paso 10

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$8 (2 \cdot i \sqrt{21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Paso 11

Multiplica $2$ por $8$ .

$16 (i \sqrt{21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Paso 12

Multiplica $16 i \sqrt{21} (5 i \sqrt{7})$ .

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Paso 12.1

Multiplica $5$ por $16$ .

$80 i \sqrt{21} (i \sqrt{7})$

Paso 12.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$80 (i^{1} i) \sqrt{21} \sqrt{7}$

Paso 12.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$80 (i^{1} i^{1}) \sqrt{21} \sqrt{7}$

Paso 12.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$80 i^{1 + 1} \sqrt{21} \sqrt{7}$

Paso 12.5

Suma $1$ y $1$ .

$80 i^{2} \sqrt{21} \sqrt{7}$

Paso 12.6

Combina con la regla del producto para radicales.

$80 i^{2} \sqrt{7 \cdot 21}$

Paso 12.7

Multiplica $7$ por $21$ .

$80 i^{2} \sqrt{147}$

Paso 13

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$80 \cdot - 1 \sqrt{147}$

Paso 14

Multiplica $80$ por $- 1$ .

$- 80 \sqrt{147}$

Paso 15

Reescribe $147$ como $7^{2} \cdot 3$ .

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Paso 15.1

Factoriza $49$ de $147$ .

$- 80 \sqrt{49 (3)}$

Paso 15.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$- 80 \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Paso 16

Retira los términos de abajo del radical.

$- 80 (| 7 | \sqrt{3})$

Paso 17

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $7$ es $7$ .

$- 80 (7 \sqrt{3})$

Paso 18

Multiplica $7$ por $- 80$ .

$- 560 \sqrt{3}$

Paso 19

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 560 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 969.94845223 \dots$