Álgebra Ejemplos

$P (c) = - 20 {(c - 3)}^{2} + 180$

Paso 1

Establece $- 20 {(c - 3)}^{2} + 180$ igual a $0$ .

$- 20 {(c - 3)}^{2} + 180 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Simplifica $- 20 {(c - 3)}^{2} + 180$ .

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Reescribe ${(c - 3)}^{2}$ como $(c - 3) (c - 3)$ .

$- 20 ((c - 3) (c - 3)) + 180 = 0$

Paso 2.1.1.2

Expande $(c - 3) (c - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 20 (c (c - 3) - 3 (c - 3)) + 180 = 0$

Paso 2.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 20 (c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 (c - 3)) + 180 = 0$

Paso 2.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 20 (c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3) + 180 = 0$

Paso 2.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.3.1.1

Multiplica $c$ por $c$ .

$- 20 (c^{2} + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3) + 180 = 0$

Paso 2.1.1.3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $c$ .

$- 20 (c^{2} - 3 \cdot c - 3 c - 3 \cdot - 3) + 180 = 0$

Paso 2.1.1.3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$- 20 (c^{2} - 3 c - 3 c + 9) + 180 = 0$

Paso 2.1.1.3.2

Resta $3 c$ de $- 3 c$ .

$- 20 (c^{2} - 6 c + 9) + 180 = 0$

Paso 2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- 20 c^{2} - 20 (- 6 c) - 20 \cdot 9 + 180 = 0$

Paso 2.1.1.5

Simplifica.

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Paso 2.1.1.5.1

Multiplica $- 6$ por $- 20$ .

$- 20 c^{2} + 120 c - 20 \cdot 9 + 180 = 0$

Paso 2.1.1.5.2

Multiplica $- 20$ por $9$ .

$- 20 c^{2} + 120 c - 180 + 180 = 0$

Paso 2.1.2

Combina los términos opuestos en $- 20 c^{2} + 120 c - 180 + 180$ .

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Paso 2.1.2.1

Suma $- 180$ y $180$ .

$- 20 c^{2} + 120 c + 0 = 0$

Paso 2.1.2.2

Suma $- 20 c^{2} + 120 c$ y $0$ .

$- 20 c^{2} + 120 c = 0$

Paso 2.2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$c = 0, 6$

Paso 3