Álgebra Ejemplos

$11 x^{2} = x^{2} + 8 x$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$11 x^{2} - x^{2} = 8 x$

Paso 1.2

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$11 x^{2} - x^{2} - 8 x = 0$

Paso 2

Resta $x^{2}$ de $11 x^{2}$ .

$10 x^{2} - 8 x = 0$

Paso 3

Factoriza $2 x$ de $10 x^{2} - 8 x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2 x$ de $10 x^{2}$ .

$2 x (5 x) - 8 x = 0$

Paso 3.2

Factoriza $2 x$ de $- 8 x$ .

$2 x (5 x) + 2 x (- 4) = 0$

Paso 3.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (5 x) + 2 x (- 4)$ .

$2 x (5 x - 4) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$5 x - 4 = 0$

Paso 5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $5 x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $5 x - 4$ igual a $0$ .

$5 x - 4 = 0$

Paso 6.2

Resuelve $5 x - 4 = 0$ en $x$ .

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Paso 6.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 4$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $5 x = 4$ por $5$ y simplifica.

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Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $5 x = 4$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $2 x (5 x - 4) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{4}{5}$