Álgebra Ejemplos

$\frac{m - 8}{2} < 2$ OR $\frac{3 m + 1}{2} > - 1$

Paso 1

Resuelve $\frac{m - 8}{2} < 2$ en $m$ .

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Paso 1.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{m - 8}{2} \cdot 2 < 2 \cdot 2$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m - 8}{2} \cdot 2 < 2 \cdot 2$

Paso 1.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$m - 8 < 2 \cdot 2$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$m - 8 < 4$

Paso 1.3

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.3.1

Suma $8$ a ambos lados de la desigualdad.

$m < 4 + 8$

Paso 1.3.2

Suma $4$ y $8$ .

$m < 12$

Paso 2

Resuelve $\frac{3 m + 1}{2} > - 1$ en $m$ .

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Paso 2.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{3 m + 1}{2} \cdot 2 > - 1 \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 m + 1}{2} \cdot 2 > - 1 \cdot 2$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 m + 1 > - 1 \cdot 2$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$3 m + 1 > - 2$

Paso 2.3

Resuelve $m$

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Paso 2.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.3.1.1

Resta $1$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 m > - 2 - 1$

Paso 2.3.1.2

Resta $1$ de $- 2$ .

$3 m > - 3$

Paso 2.3.2

Divide cada término en $3 m > - 3$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.3.2.1

Divide cada término en $3 m > - 3$ por $3$ .

$\frac{3 m}{3} > \frac{- 3}{3}$

Paso 2.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 m}{3} > \frac{- 3}{3}$

Paso 2.3.2.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m > \frac{- 3}{3}$

Paso 2.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.3.1

Divide $- 3$ por $3$ .

$m > - 1$

Paso 3

Obtén la intersección de $m < 12$ y $m > - 1$ .

$- 1 < m < 12$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 1 < m < 12$

Notación de intervalo:

$(- 1, 12)$

Paso 5